Буферные каскады;
– для чего они предназначены
– требования, предъявляемые к ним
– применение эмиттерного повторителя

Буферный каскад служит для согласования различных устройств , например усилителя и динамика. Рассмотрим этот пример по подробнее.

Коэффициент усиления (Кu) и КПД усилителя зависит от сопротивления нагрузки, в нашем случае это сопротивление динамика. Если предположить, что на выходе нашего усилителя стоит динамик, сопротивление которого стремится к нулю, то увы, Кu и КПД тоже будут стремиться к нулю и наш усилитель не будет работать. Тогда мы возьмем большое сопротивление нагрузки, которое стремится к гигаомам и снова усилитель не заработает, потому что не смотря на то, что Кu будет стремиться к бесконечности, КПД будет равен нулю. Но если взять сопротивление нагрузки равное выходному сопротивлению усилителя, то мы получим вполне рабочее устройство.
Как правило, не всегда удается подобрать нужную нагрузку. Можно согласовывать динамик и усилитель с помощью трансформаторной связи, как это показано на схеме (рисунок 1):

Рисунок 1

Но лично я не советую новичкам связываться с таким способом согласования, т.к. он достаточно трудоемкий если нет опыта, и займет очень много времени, пока вы не набьете руку. Поэтому проще использовать для этих целей буферные каскады.

И последнее, на что стоит обратить внимание перед рассмотрением схем – это то, что буферные каскады бывают нескольких видов, но в рамках этой статьи мы рассмотрим только одну схему, которая наверняка вам знакома. Это эмиттерный повторитель .

Схему, которую я здесь приведу, настоятельно рекомендую не воплощать в жизнь, она отлично подходит для демонстрации работы эмиттерного повторителя, но без доработок не подходит для практического применения (рисунок 2):

Рисунок 2

В эмиттерных повторителях транзистор включают по схеме “общий коллектор”, что позволяет входному сигналу совпадать по фазе с выходным. “Общий коллектор” усиливает ток, а выходное напряжение в идеальном случае должно быть равно входному. Резистор в эмиттерной цепи ограничивает ток коллектора. благодаря этому транзистор не сгорает. Другой резистор – это нагрузка.
Минус этой схемы состоит в том, что транзистор работает в режиме “В”. Это значит, что он усиливает только одну полуволну входного сигнала, но повторитель имеет большое КПД. Осциллограмма входного напряжения показана на рисунке 3:

Рисунок 3

На нагрузке мы получим следующую осциллограмму:

Рисунок 4

А что стало с токами? Входной ток составлял 86 мкА, а выходной ток стал равен 4 мА.
Выходное сопротивление этой схемы зависит от сопротивления резистора в цепи эмиттера. Если у вас сопротивление нагрузки 4 Ом, то сопротивление в цепи эмиттера делаем равное 4 Ом.

Ну и напоследок немного баловства:)
Вот в таком виде схема будет передавать сигнал полностью. Это связано с тем, что когда приходит положительная полуволна сигнала открывается один транзистор, а когда приходит отрицательная полуволна – открывается другой (рисунок 5):

Рисунок 5

А на рисунке 6, справа налево показаны осциллограммы входа и выхода.

Рисунок 6

В заключение хочется немного объясниться перед читателем. Существует огромное количество различных схем эмиттерных повторителей, которые с легкостью можно найти в разных источниках, именно поэтому я не уделяю времени таким пунктам, как расчет элементов, подбор транзистора и т.п., а стараюсь передать идею. Надеюсь вы смогли подчеркнуть для себя что-то интересное, а самое главное – понять идею буферных каскадов.

Буферные каскады широко применяются в аудиотехнике для согласования входных и выходных сопротивлений каскадов или устройств, а также для повышения их нагрузочной способности. Разумеется, что такой каскад должен обладать высокими характеристиками по шумам, искажениям, быстродействию.

Конечно, идеальный буферный каскад — это его отсутствие, но раз уж без него ни как не обойтись, то хотелось бы, чтобы он был максимально прозрачным, то есть оказывал минимальное влияние на сигнал, ну и по возможности, был простым. Обычно буферные каскады работают с малыми уровнями сигналов и относительно небольшим напряжением питания, что заметно облегчает решение этой задачи

В предлагаемом варианте буферного каскада не используются отрицательные обратные связи (которые так не любят «ламповики» и истинные аудиофилы), благодаря чему он действительно практически не заметен в тракте. Для снижения искажений используется метод коррекции ошибок, аналогичный методу Хауксфорда. В результате, при очень простой схемотехнике буфер имеет чрезвычайно низкий уровень искажений, такой же низкий уровень шумов и высокое быстродействие. Идеальное место для него на выходе ЦАП или предварительного усилителя.

По аналогичному принципу Малкольм Хауксфорд построил выходной буфер в преобразователе ток-напряжение для своего ЦАП и остался им весьма доволен.

В отличие от прототипа данная схема работает на постоянном и переменном токах и не требует смещения первого каскада (хотя в схеме элемент смещения указан при необходимости точной термокомпенсации).

ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА.

Принципиальная схема буфера представлена на рисунке:

Увеличение по клику

Вкратце суть метода такова. Транзисторы Т3 и Т4 представляют собой токовое зеркало. Их выходные токи питают входной и выходной транзисторы. Таким образом, изменение тока через один транзистор (Q1) вызывает аналогичное изменений тока через другой (Т2). За счёт того, что транзисторы комплементарны, происходит взаимная компенсация нелинейности их характеристик.

ХАРАКТЕРИСТИКИ СХЕМЫ.

• Общее гармоническое искажения: типовое значение менее — 0.001% , на опытном экземпляре измерили — 0.00025%!
• линейность искажений: искажения удваиваются на частотах выше 55КГц, а затем удваиваются каждую октаву.
• уровень шумов: ниже 138db на 1 кГц
• Полоса частот: более 50 МГц (зависит от применённых транзисторов).
• Ограничение сигнала: + 4,9 В -6.3В
• Максимальный выходной ток: -10mA
• Входное сопротивление: 10k — 100k (зависит от входных цепей, см. далее по тексту).
• Выходное сопротивление:<52R.
• смещение нуля на выходе: менее 5 мВ.

Конструкция и детали.

Для удобства повторения Главный редактор «РадиоГазеты» разработал печатную плату устройства(45мм Х 45мм):

Скачать чертеж печатной платы в формате Layout можно .

Индуктивность L1 — ферритовая бусинка.
Для обеспечения высокой термостабильности каскада транзисторы Т1-Т3 и Т2-Т4 нужно попарно склеить задними стенками. Вот как это выглядело на макете:

НАСТРОЙКА БУФЕРА.

Если вы не хотите что-то подбирать и настраивать в данной схеме, то просто установите все постоянные резисторы с указанными на схеме номиналами. Даже при таком подходе схема обеспечивает очень высокие параметры.

Если вы стремитесь к идеалу, тогда запаситесь терпением!

Для достижения максимального качества транзисторы лучше взять из одной партии или отобрать хотя бы с помощью китайского мультиметра.

1. Для начала переводим мультиметр в режим проверки диодов и замеряем напряжение Uбэ у транзисторов Т4 и Т3.
2. По полученным значениям вычисляем номиналы резисторов: R1=R2=(60мВ+(UбэТ4-UбэТ3))/1мА
3. Запаиваем транзисторы и резисторы с получившимися номиналами в схему.
4. Закорачиваем вход на землю. Резистором R5 устанавливаем половину от напряжения источника положительной полярности (по схеме +10В/2=+5В) в контрольной точке «ТР».
5. Выходное напряжение схемы обычно не превышает 10мВ. Если для вас это недопустимо много, можете выставить абсолютный ноль с помощью триммера R9.
6. Если есть необходимые приборы, то минимизировать нелинейные искажения можно с помощью триммера R1.

На этом настройка схемы закончена, а все подстроечные резисторы рекомендуется заменить на постоянные с ближайшим номиналом.

ДОРАБОТКА И УЛУЧШЕНИЯ.

1. транзисторы серии BC3x7 имеют низкий уровень шума и низкое внутреннее сопротивление. Также они имеют увеличенный кристалл (по сравнению с ВС550, ВС560), что повышает их тепловую инерционность и делает схему более термостабильной. Но они низкочастотные и, для улучшения быстродействия схемы, в случае их применения придётся увеличить токи Т1 и Т2 до 2мА. Для повышения стабильности, возможно, придётся подкорректировать номиналы элементов входного снайбера. Но те, кто попробовал использовать транзисторы BC3x7 вместо BC5xx, остались очень довольны качеством звучания и больше не хотят возвращаться к последним.
2. можно дополнительно расширить полосу пропускания буфера за счёт увеличения тока через транзисторы Т1 и Т2. Особенно это рекомендуется сделать в случае применения транзисторов типа BC3x7. Для этого нужно уменьшить номинал резисторов R1 и R2 и увеличить R5 для поддержания баланса между Uкэ Т2 и Т4.
3. Входное сопротивление буфера может быть повышено путем увеличения номинала резистора R8 до 100k. Это может привести к повышению постоянного напряжения смещения на выходе и увеличить чувствительность к нестабильности напряжения питания. Впрочем, предварительные каскады чаще всего питаются от стабилизированного источника и эта проблема для них не актуальна.
4. Выходное сопротивление схемы можно уменьшить за счёт резистора R10. Однако его не следует ставить менее 4,7 Ом, так как в этом случае схема может возбуждаться. Указанное на схеме значение в 47 Ом оптимально для совместимости с сигнальными кабелями. Дело в том, что межблочные кабели являются, по сути, линиями передачи с реактивным сопротивлением и без согласования входных и выходных импедансов могут возникать резонансные явления или как минимум кабель превращается в антенну. Выходное сопротивление в 22-47 Ом эффективно демпфирует резонансы в кабеле, устраняя тем самым все побочные явления.

Статья подготовлена по материалам Интернета.

УСИЛИТЕЛЬНЫЕ КАСКАДЫ НА ОСНОВЕ ОУ

1. Свойства операционных усилителей, охваченных отрицательной обратной связью по напряжению

На рисунке 8.1 изображена схема операционного усилителя, охваченного обратной связью.

Рисунок 8.1. Схема формирования отрицательной обратной связи

Обратная связь образуется цепью Z OC , которая обеспечивает возврат части энергии сигнала с выхода ОУ на его инвертирующий вход. Поэтому ОС является отрицательной. Так как входным сигналом цепи ОС является обратной связью по напряжению. В связи с этим, выходное сопротивление образованного усилителя будет значительно меньше, чем выходное сопротивление использованного операционного усилителя:

Z вых ООС = Z выхОУ / (1 +  K ), (8.1)

где  – коэффициент передачи цепи ОС ;

К – коэффициент усиления ОП .

Таким образом, сравнительно малое значение выходного сопротивления ОУ еще больше уменьшается.

Относительно сигнала (U вх1 ), подаваемого на инвертирующий вход, выход цепи ООС оказывается подключенным параллельно, а относительно сигнала (U вх2 ), подаваемого на неинвертирующий вход, – последовательно. Поэтому могут разниться входные сопротивления для этих двух источников сигнала.

Получим еще несколько выражений, которые будут использованы в дальнейшем.

Так как ОП является дифференциальным усилителем, то выходное напряжение

Откуда .

Учитывая, что К велико (в идеальном ОУ К  ), а величина выходного напряжения ограничена (по крайней мере, значениями напряжения источника питания, получаем:

Для узла в точке А можно записать:

Если R вх  R ОС (в идеальном ОУ R вх  ), то

В дальнейшем кроме этих выражений, полученных на основе показателей идеальности ОУ, при анализе отдельных схем будем пренебрегать напряжением смещения нуля (U см ), входными токами (I вх ,  I вх ) и их дрейфами.

2. Линейные схемы

2.1. Инвертирующий усилитель

На рисунке 8.2 приведена схема простейшего инвертирующего усилителя . Неинвертирующий вход заземлен, т.е. находится под нулевым напряжением (U вх2 рисунка 8.1 равно нулю). Входной сигнал через резистор R 1 подается на инвертирующий вход. Операционный усилитель охвачен параллельной отрицательной обратной связью по напряжению через резистор R ОС . Найдем выражение для коэффициента усиления схемы.

Рисунок 8.2. Инвертирующий усилитель

В соответствии с выражением (8.3)

U A = U B = 0 (8.5)

Следовательно, потенциал точки А в первом приближении, равен потенциалу общей шины – «земли». Поэтому эта точка получила наименование «виртуальной земли».

Используя полученное значение, находим для токов, входящих в (8.4)

; (8.6)

. (8.7)

Приравнивая их и учитывая, что К = U вых / U вх, получаем для коэффициента усиления инвертирующего усилителя

, (8.8)

где знак минус указывает на изменение фазы выходного сигнала по сравнению с фазой входного на 180 0 (выходное напряжение находится в противофазе, инверсно, с входным напряжением). В связи с этим, если входной сигнал нарастает, то усиленный выходной – спадает, и наоборот, спадающему входному сигналу соответствует нарастающий выходной. Подобное явление уже нами встречалось при рассмотрении усилителей ОЭ , ОБ и ОИ .

Из (8.8) видно, что инвертирующий усилитель может иметь любой коэффициент усиления как больший единицы, так и меньший.

Параллельная отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное (см. (8.1)) и выходное сопротивления усилителя. Величину последнего, в первом приближении, можно определить, используя понятие «виртуальная земля». Так как напряжение в точке А равно нулю, то для источника входного сигнала «кажется», что между его входами включен резистор R1 , т.е.

R вх и ус = R 1 . (8.9)

Как показано в предыдущем разделе, введение ООС расширяет диапазон усиливаемых частот. На рисунке приведена логарифмическая амплитудно-частотная характеристика ОУ и инвертирующего усилителя, спроектированного на основе этого ОУ .

Рисунок 8.3. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика ОУ и инвертирующего усилителя

Большие коэффициенты усиления исходного ОУ соответствуют весьма узкому диапазону частот – от нуля до примерно нескольких десятков/сотен герц.

Равномерный коэффициент усиления инвертирующего усилителя простирается до верхней частоты, равной:

2.2. Неинвертирующий усилитель

Схема неинвертирующего усилителя приведена на рисунке 8.4.

Рисунок 8.4. Неинвертирующий усилитель

Входной сигнал поступает на неинвертирующий вход ОУ через делитель R2 , R3 . Напряжение на прямом входе

где К дел – коэффициент деления делителя R2 , R3 .

Инвертирующий вход ОУ заземлен через резистор R1 . Напряжение на инвертирующем входе

Приравнивая эти напряжения (на основании (8.3)), получаем

, (8.11)

В неинвертирующем усилителе выходное напряжение совпадает по фазе с входным. Из (8.11) следует, что коэффициент усиления неинвертирующего усилителя может быть меньше 1 только при использовании делителя с К дел  1. При отсутствии входного делителя (R 2 = 0; R 3   ) коэффициент усиления всегда больше единицы.

Последовательная отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное и увеличивает входное сопротивление всего усилителя. Выходное сопротивление инвертирующего усилителя из-за отрицательной обратной связи по напряжению можно считать близким к нулю аналогично инвертирующему усилителю (см. 8.1).

Входное сопротивление ОУ из-за последовательной отрицательной обратной связи увеличивается доже по сравнению с входным сопротивлением ОУ дифференциальному сигналу. Его величина определяется сопротивлением синфазному сигналу.

При наличии входного делителя

R вх н и ус = R 2 + R 3 . (8.12)

Амплитудно-частотная характеристика неинвертирующего усилителя подобна АЧХ инвертирующего усилителя (см. рисунок 8.3).

2.3. Повторители на основе ОУ

Иногда при построении различных электронных схем требуются усилительные каскады, имеющие (по модулю) единичные коэффициенты усиления (повторители ).

Наиболее часто за основу их проектирования используют схему неинвертирующего усилителя без входного резистивного делителя, что обеспечивает очень большое входное сопротивление. Повторитель, согласно (8.11) при (К дел = 1) можно реализовать 3-мя способами (рисунок 8.5):

R ОС = 0 (непосредственное соединение выхода с инвертирующим входом);

R 1 =  (разрыв цепи, в которую включен R1 ) и, наконец,

R ОС = 0 и одновременно R 1 = .

Наиболее просто реализуется схема повторителя в третьем случае (рисунок 8.5,в), однако и другие варианты неинвертирующих повторителей также находят применение на практике. Обратите внимание на то, что величина оставшегося резистора в схемах на рисунках 8.5,а, б совершенно не влияет на единичный коэффициент усиления повторителя.

Рисунок 8.5. Неинвертирующие повторители напряжения на основе ОУ

Повторитель напряжения можно спроектировать и на основе инвертирующего усилителя, если в нем (рисунок 8.2) выбрать резисторы с одинаковым сопротивлением R 1 = R ОС .

2.4. Сумматоры на основе ОУ

Сумматором называется электронное устройство, имеющее несколько входов и один выход, напряжение на котором пропорционально сумме напряжений всех входов. Такие устройства применяются, когда необходимо объединить в одном канале сигналы различных источников (например, в микшерах, наложение в технике звукозаписи и т.п.)

Схема сумматора на основе ОУ приведена на рисунке 8.6. Она имеет два входа, однако можно использовать и большее их число, подключая их через резисторы к точке виртуальной земли А .

Рисунок 8.6. Сумматор на ОУ

Для определения зависимости выходного напряжения от входных воспользуемся принципом суперпозиции и выражениями (8.3) и (8.4):

Откуда . (8.13)

Откуда видно, что входные сигналы складываются со своими весовыми коэффициентами, – каждый из входных сигналов дополнительно умножается на некоторый коэффициент, определяющий его вклад в общий выходной сигнал. Весовой коэффициент задается отношением сопротивлением резистора в цепи ОС к сопротивлению резистора в соответствующей входной цепи. Суммирование осуществляется с изменением знака (инверсия входных сигналов). Если выполнить соотношение R ОС = R 1 = R 2 , то можно осуществить чистое суммирование двух входных сигналов. Если выполняется только соотношение R 1 = R 2 , то с помощью R ОС можно дополнительно масштабировать полученную сумму.

2.4. Дифференциальный усилитель на основе ОУ (вычитающий усилитель)

Схема простейшего дифференциального усилителя (вычитающего устройства ) приведена на рисунке 8.7.

Рисунок 8.7. Дифференциальный усилитель на ОУ

На основе принципа суперпозиции можно записать

(8.14)

Если выполняется соотношение R 3  R 1 = R ОС  R 2 , что равнозначно

то (8.14) преобразуется в

что соответствует понятию дифференциального усилителя, в то время как выражение (8.14) описывает разносный (вычитающий) усилитель с собственными взвешенными коэффициентами по каждому сигналу.

Следует отметить, что чем точнее будет выполняться последнее соотношение (8.15), тем точнее будет обеспечиваться разность двух входных напряжений. Поэтому при проектировании дифференциальных усилителей следует использовать высокочастотные и высокостабильные резисторы. Понятно, что проще применять четыре одинаковых резистора (R 1 = R 2 = R 3 = R ОС = R ), а необходимое дополнительное усиление результирующего сигнала можно реализовать в последующих каскадах. Для получения особо точных разностных схем может потребоваться дополнительная подстройка одного из сопротивлений. Можно считать, что предельный коэффициент усиления синфазной составляющей определяется КОСС ОУ, который может быть весьма малым (см. раздел 7).

Определенным недостатком дифференциального усилителя является то, что входные сопротивления дифференциального каскада по двум входам отличаются друг от друга.

Кроме того, для обеспечения точного преобразования необходимо ограничивать внутреннее сопротивление источника сигнала или, что то же самое, увеличивать сопротивление всех резисторов дифференциальной схемы.

Поэтому в ряде случаев приходится использовать более сложные схемы ДУ . Радикальным решением этих проблем является включение повторителей на ОУ на каждом входе, однако наиболее лучшим является использование удачной схемы инструментального усилителя.

2.5. Дифференциатор и интегратор на основе ОУ

Используем во входной цепи инвертирующего усилителя конденсатор (рисунком 8.8,а).

Рисунок 8.8. Дифференциатор и интегратор на основе ОУ

Известно, что ток, проходящий через емкость равен произведению емкости на производную от разности потенциалов на обкладках конденсатора. Учитывая (8.3), запишем

(8.17)

где I с – ток во входной цепи, проходящий через конденсатор С .

На основании (8.4) и (8.7), имеем

Или , (8.18)

т.е. выходное напряжение является «проинвертированным» дифференциалом от входного, с коэффициентом пропорциональности, равным (R С ).

Поменяем местами конденсатор и резистор (рисунок 8.8,б). Тогда, произведя действия, аналогичные предыдущим, получим:

,

Интегрируя левую и правую части этого выражения по времени в пределах oт 0 до t , найдем

, (8.19)

где U вых 0 – напряжение на выходе схемы при t = 0.

Таким образом, выходное напряжение пропорционально интегралу входного напряжения.

Так как U вых 0 является и напряжением, до которого заряжен конденсатор в начальный момент времени, то это создает определенные сложности при практической реализации схем интеграторов – конденсатор подзаряжается постоянным входным током ОУ , что в конечном итоге приводит к режиму насыщения. Чтобы избежать этого явления, используют два метода борьбы:

периодического разряда емкости в результате замыкания ключа К , стоящего параллельно конденсатору;

обеспечению условий, при которых входной ток ОУ был бы значительно меньше токов, обусловленных сигналом.

2.5. Простейшие фильтры на основе ОУ

Сформируем входную цепь инвертирующего усилителя из последовательно соединенных конденсатора и резистора (рисунком 8.9,а).

Рисунок 8.9. Простейшие фильтры на основе ОУ

Если повторить все математические преобразования, которые были проделаны для инвертирующего усилителя, то получим

Т.кю реактивное сопротивление емкости зависит от частоты сигнала f

то модуль коэффициента усиления будет уменьшаться при уменьшении частоты. При f = 0 К ус = 0. При увеличении частоты он асимптотически будет приближаться к величине, соответствующей выражению (8.8). Таким образом, получено устройство, АЧХ которого соответствует фильтру верхних частот (ФВЧ , рисунок 8.10,а) первого порядка.

Рисунок 8.10. Логарифмическая амплитудно-частотные характеристики активных фильтров на основе ОУ : а – ФВЧ , б – ФНЧ , в – ПФ .

Не надо забывать, что реальный фильтр будет иметь спад АЧХ на высоких частотах, который обусловлен высокочастотными свойствами используемого ОП (см. выражение (8.10)). Поэтому для того, чтобы рассматриваемая структура эффективно выполняла функции ФВЧ необходимо, чтобы верхняя частота обрабатываемого сигнала f в с была существенно меньше f в ОУ .

Нижняя частота среза рассмотренного ФВЧ по уровню спада на 3 дБ

Ведем конденсатор параллельно резистору в цепь обратной связи инвертирующего усилителя (рисунком 8.9,б). Используя подходы, аналогичные предыдущим, получим

где . – сопротивление, эквивалентное параллельному соединению конденсатора и ирезистора.

С ростом частоты сопротивление резистора будет все сильнее шунтироваться уменьшающимся реактивным сопротивлением емкости. Это приведет к уменьшению модуля сопротивления цепи ОС , и как следствие к уменьшению модуля коэффициента усиления. При уменьшении частоты коэффициента усиления будет асимптотически будет приближаться к величине К = R ОС / R 1 . Следовательно, схема рисунка 8.9,б соответствует фильтру нижних частот (ФНЧ ) первого порядка.

Верхняя частота среза анализируемого ФНЧ по уровню спада на 3 дБ

Реально верхняя частота среза, не может быть больше верхней частоты среза f в ОУ , которая обусловлена высокочастотными свойствами используемого ОП . Поэтому

. (8.25)

Если объединить эти две схемы, то получится полосовой фильтр (ПФ ), нижняя и верхняя частоты среза будут определяться произведениями емкости на сопротивление элементов, стоящих в соответствующих цепях (выражения аналогичные (8.22) и (8.24)). Конечно, при расчетах должно соблюдаться очевидное соотношение

f в ОУ  f в  f н .

3. Нелинейные схемы

3.1. Вводные замечания

На основе ОУ можно легко строить усилители с различными нелинейными амплитудными характеристиками. Обычно такие усилители предназначены для коррекции нелинейности характеристик различных датчиков, используемых в системах управления, контроля и измерения. Например, если передаточная характеристика какого-либо датчика имеет вид кривой 1 на рисунке 8.11, то в случае идеального усилителя по такому же закону будет изменяться и выходной сигнал, что часто недопустимо. Поэтому целесообразно в усилитель ввести звено, имеющее амплитудную (передаточную) характеристику, обратную характеристике применяемого датчика (кривая 2 , рисунка). Понятно, что в таком случае выходной сигнал будет иметь линейную зависимость от входной измеряемой характеристики (прямая 3).

Рисунок 8.11. Передаточные характеристики датчика (а) и корректирующего усилителя(б)

В ряде случаев необходимо решить обратную задачу – получить передаточную характеристику, изменяющуюся по какому-то заданному закону.

Эти задачи могут быть решены в результате использования нелинейных схем на основе ОУ .

3.2. Логарифмический усилитель

Логарифмический усилитель имеет нелинейную амплитудную характеристику (рисунок 8.12), соответствующую логарифмической зависимости выходного напряжения от входного U вых = log (U вх ) . Такой усилитель иногда применяется в тех случаях, когда необходимо уменьшить динамический диапазон усиливаемых сигналов, так как он усиливает сигналы малой амплитуды с большим коэффициентом усиления, чем сигналы большой амплитуды.

Рисунок 8.11. Амплитудная характеристика логарифмического усилителя

Логарифмический усилитель обычно выполняется на основе инвертирующего усилителя на ОУ, в котором в качестве элемента обратной связи применяется нелинейный элемент, имеющий логарифмическую вольтамперную характеристику – диод (рисунок 8.12,а).

Рисунок 8.12. Логарифмический (а) и антилогарифмический (б) усилители на основе ОУ

Напоминаем, что зависимость тока диода I д от падения напряжения на нем U д описывается выражением

где I 0 – тепловой ток диода;  Т – температурный потенциал (примерно равный 0,025 В).

На основании (8.3) и (8.4) имеем

I д = I вх = U вх / R и U вых = – U д ,

Откуда . (8.26)

3.3. Антилогарифмический усилитель

Антилогарифмический (экспоненциальный) усилитель имеет обратную логарифмическую передаточную характеристику. Для получения таких схем достаточно в приведенной схеме логарифмического усилителя поменять местами диод и резистор (рисунок 8.12,б). Зависимость выходного напряжения от входного получаем аналогично предыдущему. Из (8.3) и (8.4) имеем:

I вх = I д = I ОС ; U д = U вх ; U вых = – I ОС * R = – I д * R ,

Откуда – U д . (8.27)

3.4. Функциональные усилители

Функциональный усилитель представляет собой универсальную схему, с помощью которой можно реализовать любую зависимость выходного напряжения от входного. Идея функционального усилителя заключается в представлении нужной нелинейной зависимости выходного и входного напряжений в виде кусочно-линейной аппроксимации и построении такой схемы усилителя, коэффициент усиления которой зависит от входного или выходного напряжения. На рисунке 8.13 представлена требуемая нелинейная характеристика и ее аппроксимация отрезками прямых линий.

Рисунок 8.13. Кусочно-линейная аппроксимация нелинейной амплитудной характеристики усилителя

Из рисунка видно, что на участке от 0 до U вх1 усилитель должен иметь коэффициент усиления К 1 на следующем участке, от U вх1 до U вх2 – коэффициент усиления К 2 и т.д. Величины этих коэффициентов усиления К 1 , К 2 и т.д. легко определяются из требуемого вида аппроксимирующей характеристики:

. (8.28)

За основу функционального усилителя обычно берут схему инвертирующего усилителя на основе ОУ (рисунок 8.14).

Рисунок 8.14. Функциональный усилитель

На первом участке, в пределах 0 до U вх1 , коэффициент усиления такого усилителя (без учета знака) определяется отношение резистора R 1 и R ос :

Если при увеличении входного напряжения свыше U вх1 , коэффициент усиления К 2 должен увеличиться (как показано на рисунке 8.13), то необходимо уменьшить сопротивление резистора R 1 так, чтобы коэффициент усиления стал равен К 2 (если же коэффициент усиления К 2 уменьшается, то необходимо изменять сопротивление резистора R ос , в этом случае последующие изменения в схеме и выражения для расчета параметров легко выводятся аналогичным образом). Новое значение сопротивления входного резистора инвертирующего усилителя определяется по формуле

Для уменьшения сопротивления резистора R 1 необходимо параллельно ему включить дополнительный резистор, причем он должен включаться только тогда, когда входное напряжение превысит величину U вх2 . Для этого в схему инвертирующего усилителя включается дополнительная цепочка из резисторов R 2 , R 3 и диода VD . В соответствии с принципом "мнимой земли", анод диода, подсоединенный к инвертирующему входу ОУ, имеет потенциал равный нулю. Диод откроется тогда, когда напряжение на катоде U А уменьшится ниже потенциала анода, т.е. ниже 0. Поэтому напряжение источника смещения должно быть противоположного знака по сравнению со знаком анализируемого входного напряжения.

До момента отпирания диода напряжение в точке А можно определить из выражения:

. (8.30)

После отпирания эквивалентное сопротивление параллельно включенных резисторов R 1 и R 2 должно быть равно значению, рассчитанному по (8.29), откуда

Определив сопротивление R 2 и, задавшись величиной напряжения смещения (при этом, целесообразно в качестве этого источника смещения использовать напряжение одного из источников питания ОУ ), из (8.30) определяют сопротивление резистора R3 .

Если характеристика аппроксимирована еще одной прямой, то аналогично включается и рассчитывается дополнительная цепочка из двух резисторов и диода.

Привет! Продолжаем тему, поднятую в моей статье .
На датагорском форуме Владимир (vol2008 ) поднял тему усилителя ретро-структуры и предложил свой вариант буферного каскада для оконечного усилителя .

Я также предлагаю вариант буферного каскада с псевдодвухтактным повторителем.

Возможные варианты реализации буферных каскадов

приведены на рис. 1а-г.

Рис. 1. Варианты буферного каскада для усилителя мощности:
а) эмиттерный повторитель, б) эмиттерный повторитель с динамической нагрузкой,
в) псевдодвухтактный эмиттерный повторитель на транзисторах одной структуры,
г) псевдодвухтактный эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах

Эмиттерный повторитель с резистором в цепи эмиттера (рис. 1а) обладает недостатком, заключающимся в том, что при увеличении амплитуды входного сигнала ограничение одной полуволны сигнала может наступать раньше, чем другой .

Во время положительной полуволны входного сигнала ток эмиттера VT1 делится между сопротивлениями в эмиттере Rэ и в нагрузке Rн. Во время отрицательной полуволны ток через Rн протекает в противоположном направлении.

Чтобы избежать ограничения, ток эмиттера транзистора VT1 всегда должен быть больше нуля.

Нетрудно показать, что максимальная пиковая амплитуда выходного сигнала связана с напряжением на эмиттере Uэ и сопротивлениями нагрузки Rн и эмиттера Rэ следующим образом:
Uвыхмакс=UэRн/(Rэ+Rн).

Для схемы, показанной на рис. 1а получаем:
Uвыхмакс=7,5·0,62/(0,62+1,1)=2,7 В.

Устранить недостаток эмиттерного повторителя с резистивной нагрузкой и дополнительно снизить искажения позволяет использование активной нагрузки в цепи эмиттера (рис. 1 б). Отчасти недостаток простого эмиттерного повторителя остается и здесь: при положительной полуволне входного сигнала ток выдается не только в нагрузку, но и в источник тока.

Существенно уменьшить все виды искажений, а также выходное сопротивление позволяют псевдодвухтактные повторители. Здесь в качестве эмиттерной нагрузки применяется управляемый генератор тока, образующий для второго плеча встречную динамическую нагрузку, рис. 1в.

Изображенная на рис. 1в схема – перенос патента лампового повторителя сороковых годов прошлого столетия на транзисторную схемотехнику .

Поскольку транзисторная схемотехника, в отличие от ламп, использует транзисторы двух типов проводимости, можно модифицировать эту схему, в результате получим комплементарный псевдодвухтактный повторитель, рис. 1 г. Эту схему удачно применил Владимир (vol2008 ).

Низкое выходное сопротивление схем, показанных на рис. 1в и рис. 1 г, а также меньшие искажения по сравнению со схемами, изображенными на рис. 1а и рис. 1 б, положительно сказываются на звуковоспроизведении.

Рис. 2. Принципиальная схема буферного каскада
с псевдодвухтактным повторителем

Ток коллектора транзистора VT1 (VT5) задается резистором R5 (R11) и составляет I0=Uбэ/R5=0,2 мА, где Uбэ=0,66 В – напряжение база-эмиттер транзистора VT3 (VT4).

Источники тока выполнены на транзисторах VT2 (VT6), цепи баз транзисторов питаются от общего параметрического стабилизатора напряжения HL1, R8, C3 через резисторы R7 и R9 соответственно. Ток источника тока равен 10 мА.

Противофазный сигнал с резистора R4 (R10) через разделительный конденсатор C2 (C4) поступает на базу транзистора источника тока VT2 (VT6), чем обеспечивается активный режим работы повторителя на обеих полуволнах входного сигнала.

--
Спасибо за внимание!
Игорь Котов, главный редактор журнала «Датагор»

Список упомянутых источников

1. Мосягин В., // Журнал практической электроники «Датагор», 2016.
2. Мосягин В.,

Было показано, что при использовании операционного усилителя в различных схемах включения, усиление каскада на одном операционном усилителе (ОУ), зависит только от глубины обратной связи. Поэтому в формулах для определения усиления конкретной схемы не используется коэффициент усиления самого, если так можно выразиться, «голого» ОУ. То есть как раз тот огромный коэффициент, который указывается в справочниках.

Тогда вполне уместно задать вопрос: «Если от этого огромного «справочного» коэффициента не зависит конечный результат (усиление), тогда в чем же разница между ОУ с усилением в несколько тысяч раз, и с таким же ОУ, но с усилением в несколько сотен тысяч и даже миллионов?».

Ответ достаточно простой. И в том и в другом случае результат будет одинаковый, усиление каскада будет определяться элементами ООС, но во втором случае (ОУ с большим усилением) схема работает более стабильно, более точно, быстродействие таких схем намного выше. Неспроста ОУ делятся на ОУ общего применения и высокоточные, прецизионные.

Как уже было сказано свое название «операционные» рассматриваемые усилители получили в то далекое время, когда в основном применялись для выполнения математических операций в аналоговых вычислительных машинах (АВМ). Это были операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в квадрат и еще множества других функций.

Эти допотопные ОУ выполнялись на электронных лампах, позднее на дискретных транзисторах и прочих радиодеталях. Естественно, габариты даже транзисторных ОУ были достаточно велики, чтобы использовать их в любительских конструкциях.

И только после того, как благодаря достижениям интегральной электроники, ОУ стали размером с обычный маломощный транзистор, то использование этих деталей в бытовой аппаратуре и любительских схемах стало оправданным.

Кстати, современные ОУ, даже достаточно высокого качества, по цене ненамного выше двух - трех транзисторов. Это утверждение касается ОУ общего применения. Прецизионные усилители могут стоить несколько дороже.

По поводу схем на ОУ сразу стоит сделать замечание, что все они рассчитаны на питание от двухполярного источника питания. Такой режим является для ОУ наиболее «привычным», позволяющим усиливать не только сигналы переменного напряжения, например синусоиду, но также и сигналы постоянного тока или попросту напряжение.

И все-таки достаточно часто питание схем на ОУ производится от однополярного источника. Правда, в этом случае не удается усилить постоянное напряжение. Но часто случается, что в этом просто нет необходимости. О схемах с однополярным питанием будет рассказано далее, а пока продолжим о схемах включения ОУ с двухполярным питанием.

Напряжение питания большинства ОУ чаще всего находится в пределах ±15В. Но это вовсе не значит, что это напряжение нельзя сделать несколько ниже (выше не рекомендуется). Многие ОУ весьма стабильно работают начиная от ±3В, а некоторые модели даже ±1,5В. Такая возможность указывается в технической документации (DataSheet).

Повторитель напряжения

Является самым простым по схемотехнике устройством на ОУ, его схема показана на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема повторителя напряжения на операционном усилителе

Нетрудно видеть, что для создания такой схемы не понадобилось ни одной детали, кроме собственно ОУ. Правда, на рисунке не показано подключение питания, но такое начертание схем встречается сплошь и рядом. Единственное, что хотелось бы заметить, - между выводами питания ОУ (например для ОУ КР140УД708 это выводы 7 и 4) и общим проводом следует подключить емкостью 0,01…0,5мкФ.

Их назначение в том, чтобы сделать работу ОУ более стабильной, избавиться от самовозбуждения схемы по цепям питания. Конденсаторы должны быть подключены по возможности ближе к выводам питания микросхемы. Иногда один конденсатор подключается из расчета на группу из нескольких микросхем. Такие же конденсаторы можно увидеть и на платах с цифровыми микросхемами, назначение их то же самое.

Коэффициент усиления повторителя равен единице, или, сказать по- другому, никакого усиления и нет. Тогда зачем нужна такая схема? Здесь вполне уместно вспомнить, что существует транзисторная схема - эмиттерный повторитель, основное назначение которого согласование каскадов с различными входными сопротивлениями. Подобные каскады (повторители) называют еще буферными.

Входное сопротивление повторителя на ОУ рассчитывается как произведение входного сопротивления ОУ на его же коэффициент усиления. Например, для упомянутого УД708 входное сопротивление составляет приблизительно 0,5МОм, коэффициент усиления как минимум 30 000, а может быть и более. Если эти числа перемножить, то входное сопротивление получается, 15ГОм, что сравнимо с сопротивлением не очень качественной изоляции, например бумаги. Такого высокого результата вряд ли удастся достигнуть с обычным эмиттерным повторителем.

Чтобы описания не вызывали сомнения, ниже будут приведены рисунки, показывающие работу всех описываемых схем в программе - симуляторе Multisim. Конечно все эти схемы можно собрать на макетных платах, но ничуть не худшие результаты можно получить и на экране монитора.

Собственно, тут даже несколько лучше: совсем не надо лезть куда-то на полку, чтобы поменять резистор или микросхему. Здесь все, даже измерительные приборы, находится в программе, и «достается» при помощи мышки или клавиатуры.

На рисунке 2 показана схема повторителя, выполненная в программе Multisim.

Рисунок 2.

Исследование схемы провести достаточно просто. На вход повторителя от функционального генератора подан синусоидальный сигнал частотой 1КГц и амплитудой 2В, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3.

Сигнал на входе и выходе повторителя наблюдается осциллографом: входной сигнал отображается лучом синего цвета, выходной луч - красный.

Рисунок 4.

А почему, спросит внимательный читатель, выходной (красный) сигнал в два раза больше входного синего? Все очень просто: при одинаковой чувствительности каналов осциллографа обе синусоиды с одной амплитудой и фазой сливаются в одну, прячутся друг за друга.

Для того чтобы разглядеть из сразу обе, пришлось снизить чувствительность одного из каналов, в данном случае входного. В результате синяя синусоида стала на экране ровно вдвое меньше, и перестала прятаться за красную. Хотя для достижения подобного результата можно просто сместить лучи органами управления осциллографа, оставив чувствительность каналов одинаковой.

Обе синусоиды расположены симметрично относительно оси времени, что говорит о том, что постоянная составляющая сигнала равна нулю. А что будет, если к входному сигналу добавить небольшую постоянную составляющую? Виртуальный генератор позволяет сдвинуть синусоиду по оси Y. Попробуем сдвинуть ее вверх на 500мВ.

Рисунок 5.

Что из этого получилось показано на рисунке 6.

Рисунок 6.

Заметно, что входная и выходная синусоиды поднялись вверх на полвольта, при этом ничуть не изменившись. Это говорит о том, что повторитель в точности передал и постоянную составляющую сигнала. Но чаще всего от этой постоянной составляющей стараются избавиться, сделать ее равной нулю, что позволяет избежать применения таких элементов схемы, как межкаскадные разделительные конденсаторы.

Повторитель это, конечно, хорошо и даже красиво: не понадобилось ни одной дополнительной детали (хотя бывают схемы повторителей и с незначительными «добавками»), но ведь усиления никакого не получили. Какой же это тогда усилитель? Чтобы получился усилитель достаточно добавить всего несколько деталей, как это сделать будет рассказано дальше.

Инвертирующий усилитель

Для того, чтобы из ОУ получился инвертирующий усилитель достаточно добавить всего два резистора. Что из этого получилось, показано на рисунке 7.

Рисунок 7. Схема инвертирующего усилителя

Коэффициент усиления такого усилителя рассчитывается по формуле K=-(R2/R1). Знак «минус» говорит не о том, что усилитель получился плохой, а всего лишь, что выходной сигнал будет противоположен по фазе входному. Недаром усилитель и называется инвертирующим. Здесь было бы уместно вспомнить транзистор включенный по схеме с ОЭ. Там тоже выходной сигнал на коллекторе транзистора находится в противофазе с входным сигналом, поданным на базу.

Вот тут как раз и стоит вспомнить, сколько усилий придется приложить, чтобы на коллекторе транзистора получить чистую неискаженную синусоиду. Требуется соответствующим образом подобрать смещение на базе транзистора. Это, как правило, достаточно сложно, зависит от множества параметров.

При использовании ОУ достаточно просто подсчитать сопротивление резисторов согласно формулы и получить заданный коэффициент усиления. Получается, что настройка схемы на ОУ намного проще, чем настройка нескольких транзисторных каскадов. Поэтому не надо бояться, что схема не заработает, не получится.

Рисунок 8.

Здесь все так же, как и на предыдущих рисунках: синим цветом показан входной сигнал, красным он же после усилителя. Все соответствует формуле K=-(R2/R1). Выходной сигнал находится в противофазе с входным (что соответствует знаку «минус» в формуле), и амплитуда выходного сигнала ровно в два раза больше входного. Что также справедливо при соотношении (R2/R1)=(20/10)=2. Чтобы сделать коэффициент усиления, например, 10 достаточно увеличить сопротивление резистора R2 до 100КОм.

На самом деле схема инвертирующего усилителя может быть несколько сложнее, такой вариант показан на рисунке 9.

Рисунок 9.

Здесь появилась новая деталь - резистор R3 (скорее она просто пропала из предыдущей схемы). Его назначение в компенсации входных токов реального ОУ с тем, чтобы уменьшить температурную нестабильность постоянной составляющей на выходе. Величину этого резистора выбирают по формуле R3=R1*R2/(R1+R2).

Современные высокостабильные ОУ допускают подключение неинвертирующего входа на общий провод напрямую без резистора R3. Хотя присутствие этого элемента ничего плохого и не сделает, но при теперешних масштабах производства, когда на всем экономят, этот резистор предпочитают не ставить.

Формулы для расчета инвертирующего усилителя показаны на рисунке 10. Почему на рисунке? Да просто для наглядности, в строке текста они смотрелись бы не так привычно и понятно, были бы не столь заметны.

Рисунок 10.

Про коэффициент усиления было сказано ранее. Здесь заслуживают внимания разве что входные и выходные сопротивления неинвертирующего усилителя. С входным сопротивлением все, вроде, ясно: он получается равным сопротивлению резистора R1, а вот выходное сопротивление придется посчитать, по формуле, показанной на рисунке 11.

Буквой K” обозначен справочный коэффициент ОУ. Вот, пожалуйста, посчитайте чему будет равно выходное сопротивление. Получится достаточно маленькая цифра, даже для среднего ОУ типа УД7 при его K” равным не более 30 000. В данном случае это хорошо: ведь чем ниже выходное сопротивление каскада (это касается не только каскадов на ОУ), тем более мощную нагрузку, в разумных, конечно, пределах, к этому каскаду можно подключить.

Следует сделать отдельное замечание по поводу единицы в знаменателе формулы для расчета выходного сопротивления. Предположим, что соотношение R2/R1 будет, например, 100. Именно такое отношение получится в случае коэффициента усиления инвертирующего усилителя 100. Получается, что если эту единицу отбросить, то особо ничего не изменится. На самом деле это не совсем так.

Предположим, что сопротивление резистора R2 равно нулю, как в случае с повторителем. Тогда без единицы весь знаменатель превращается в нуль, и таким же нулевым будет выходное сопротивление. А если потом этот нуль окажется где-то в знаменателе формулы, как на него прикажете делить? Поэтому от этой вроде бы незначительной единицы избавиться просто невозможно.

В одной статье, даже достаточно большой, всего не написать. Поэтому придется все, что не уместилось рассказать в следующей статье. Там будет описание неинвертирующего усилителя, дифференциального усилителя, усилителя с однополярным питанием. Также будет приведено описание простых схем для проверки ОУ.